“发布证券研究报告业务教材by北京燕山出版社(第十章 衍生产品)”

 

第一节 基本理论

一衍生产品的种类和特征

  1. 衍生产品的种类

衍生产品, 又称为金融衍生工具, 指建立在传统的基础金融产品之上, 其价格取决于基础金融产品价格变动的衍生金融产品。 它可以按照不同的分类方式进行分类。

表 10 -1 衍生产品的种类

2. 衍生产品的特征

与股票, 债券等基础金融产品不同, 衍生产品具有四个显著的特点:① 跨期性②杠杆性 ③联动性 ④不确定性或高风险性。

二、股指期货合约乘数、保证金, 交割结算价、基差, 净基差

股指期货(股票价格指数期货) , 是指以股票价格指数为标的物的金融期货合约。

1. 合约乘数

股指期货以指数点数报出, 期货合约的价值由所报点数与每个指数点所代表的金额相乘乘得到。每一股指期货合约都有预先确定的每点所代表的固定金额, 这一金额称为合约乘数。

  1. 保证金

期货合约交易保证金是指投资者进行期货交易时缴纳的用来保证履约的资金, 一般占交易合约价值的一定比例。

3. 交割方式与交割结算价

(1)股指期货合约的交割采用现金交割方式

(2) 股指期货交割结算价是指期货合约进入最后交易日要进行现金交割时所参考的基准价格, 不同交易所交割结算价的选取存在差异。沪深 300 股指期货的交割结算价为最后交易日标的指数最后两小时的算术平均价。

4. 基差与净基差

(1)基差

基差是指某一特定时点某种商品或资产的现货价格与期货价格只差。

$$ 基差 = 现货价格 - 期货价格 $$

(2)净基差

净基差体现的是基差交易所隐含的期权的价值, 一般情况下为正。 但净基差的大小并不能从市场上直接获得, 需要用基差扣减持有收益后得到, 因此净基差是一个计算出来的结果。

三, 期权内在价值, 时间价值, 行权价、历史波动率、隐含波动率

1. 期权的内在价值和时间价值

期权合约的价格等于其内在价值与时间价值之和, 期权的价格即为期权费。

(1)内在价值

期权的内在价值, 即内涵价值, 是指在不考虑交易费用和期权费的情况下, 期权买方立即执行期权合约(假设期权为美式期权) 可获得的收益。

$$ 看涨期权的内在价值 = 标的资产价格 - 执行价格 $$

$$ 看跌期权的内在价值 = 执行价格 - 标的资产价格 $$

如果计算结果小于等于 0, 则内在价值等于零, 所以, 期权的内在价值总是大于等于 0

依据内涵价值的不同, 可以将期权分为实值期权、虚值期权和平值期权, 三者的关系及对应的内在价值如表 10 -2 所示。

执行价格: 期权购买方可以虚拟执行的价格

实值期权: 计算结果大于零

虚值期权: 计算结果小于零

平值期权: 计算结果等于零

(2)时间价值

期权时间价值(Time value),也称外在价值,是指期权合约的购买者为购买期权而支付的权利金超过期权内在价值的那部分价值。期权的时间价值跟转股的剩余期限、股票价格的历史波动率、以及当前股票价格的高低有关:转股剩余时间越长、价格变动越大、期权时间价值越高;股票波动率越大、期权时间价值越高;股价过高或过低,期权时间价值越低。

$$ 时间价值 = 权利金 - 内在价值 $$

2. 行权价格

行权价格是指期权买卖方在订立期权合约时约定的, 期权买方向卖方购买或出售标的
证券的执行价格。

  1. 标的资产价格的波动率

标的资产价格的波动率是用来衡量标的资产在期权有效期内未来价格变动程度的指标, 可用标准差衡量。常用的波动率指标有历史波动率及隐含波动率。波动率越大, 对期权多头越有利, 期权价格也应越高。

(1) 历史波动率

历史波动率是根据期权合约标的资产的历史价格数据计算的收益率年度化的标准差,是对历史价格波动情况的反映。

(2)隐含波动率

隐含波动率是指将期权市场上某一期权合约的期权费及其他几个参数输入期权定价模型, 反推出来的波动率水平 , 反映了市场对价格波动率的看法。

在期权执行价格和到期时间固定时, 影响隐含波动率的因素即影响期权价格, 标的物价格, 利率的因素。

四, 场外衍生品主要交易品种

场外交易, 又称柜台交易, 指交易双方直接成为交易对手的交易方式。这种交易方式有许多形态 可以根据每个使用者的不同需求设计出不同内容的产品。 同时, 为了满足客户的具体要求, 出售衍生品的金融机构需要有高超的金融技术和风险管理能力。场外交易不断产生金融创新。但是, 由于每个交易的清算是由交易双方相互负责进行的, 交易参与者仅限于信用程度高的客户。互换交易和远期交易是具有代表性的柜台交易的衍生产品。

(一)互换交易

互换合约是指交易双方约定在未来某一时期相互交换某种合约标的资产的合约。更为
准确地说, 互换合约是指交易双方之间约定的在未来某一期间内交换他们认为具有相等经
济价值的现金流的合约。在现实生活中较为常见的两种合约是利率互换合约和货币互换合
约, 此外还有股权互换、信用违约互换等互换合约。

利率互换合约是同种货币资金的不同种类利率之间的交换合约, 一般并不伴随本金。

货币互换合约是指两种货币之间的交换合约,在一 般情况下是指两种货币资金的本金交换。

(二)远期交易

1. 远期合约的概念

远期合约是指交易双方约定在未来的某一确定的时间 , 按约定的价格买人或卖出一定
数量的某种合约标的资产的合约。合约标的资产通常为大宗商品和农产品(如大豆和石油
等) , 以及外汇和利率等金融工具。

** 金融远期合约主要包括远期利率合约、远期外汇合约和远期股票合约。

  1. 远期合约的定价

远期价格是远期市场为当前交易的一个远期合约而提供的交割价格, 它使得远期合约的当前价值为零。 远期价格与标的资产的现货价格紧密相关。这个远期价格显然是理论价格 , 它与远期合约在实际交易中形成的实际价格(即双方签约时要确定的交割价格) 并不一
定相等。但是, 一旦理论价格与实际价格不相等, 就会出现套利机会。若交割价格高于远期
价格 , 套利者就可以通过买入标的资产现货 , 卖出远期并等待交割来获取无风险利润, 从而
促使现货价格上升 , 交割价格下降, 直至套利机会消失 ; 若交割价格低于远期价格, 套利者就
可以通过卖空标的资产现货。 买人远期来获取无风险利润, 从而促使现货价格下降, 交割价
格上升, 直至套利机会消失。最终 , 远期价格又等于实际价格。

由于远期价格是今天签署的远期合约规定的在将来特定时间交割单位标的资产的交割
价格 , 这样就存在与远期合约相关的价格或价值, 即交割价格 $F$.

远期价格 $F$ 和当前价值 $f$:

远期价格了是这样决定的: 在期初, 由于签署远期合约是没有任何货币支付的, 因此当前价
值 $f=0$, 从而此时远期价格等于合约的交割价格,$ 即 F = F_0$。初始时间过后, 当前价值 $f$ 会随
远期价格的改变而发生变化, 这种变化实际上取决于标的资产的现货价格, 市场利率和其他
因素的变化。

第二节 期货估值

一, 股指期货定价理论

如果想在未来某一时间拥有一定半数量的股票, 可以有两种方案:

①融资买入股票,然后持有到期

②买入基于这种股票的期货合约, 并到期交割。

方案一的成本是买入股票的费用与持有成本 ; 方案二的成本是买入期货合约的费用。

根据无套利理论, 假设无交易成本, 可以得到股指期货合约的理论价格:

$$F=Se^{(r-q)(T-t)}$$

式中:$F$ 为指数期货价格; $S$ 为现货指数现值;$r$ 为无风险利率;$q$ 为持有期现货指数成分股红利率(可由原始红利调整得到) ;$T-t$ 为从 $t$ 时刻持有到 $T$ 时刻。

二、股指期货套利和套期保值的定义、原理

(1)期货套利

期货套利是指利用相关市场或者相关合约之间的价差变化, 在相关市场或者相关合约上进行交易方向相反的交易, 以期在价差发生有利变化而获利的交易行为。如果发生利用
期货市场与现货市场之间的价差进行的套利行为。

(2)套期保值

股指期货的套期保值分为多头套期保值和空头套期保值。 多头套期保值适用于投资者在未来计划持有股票组合, 担心股市大盘上涨而使购买股票组合成本上升 , 因而在期货市场买入股票指数。 空头套期保值适用于投资者持有股票组合, 担心股市大盘下跌而影响股票组合的收益, 因而在期货市场卖出股票指数期货合约。

三、股指期货套利的主要方式

股指期货套利的主要方法有期现套利、跨期套利、跨市场套利、跨品种套利。

四、期现套利、跨期套利、跨市场套利和跨品种套利的概念、原理

期现套利。多数情况下股指期货合约实际价格与股指期货理论价格总是存在偏离。 当前者高于后者时 , 称为期价高估, 这时交易者可通过卖出股指期货同时买入对应的现货股票进行套利交易 , 这种操作称为“正向套利”; 当前者低于后者时称为期价低估, 这时交易者可通过买人股指期货的同时卖出对应的现货股票进行套利交易, 这种操作称为“反向套利”。

跨期套利, 是利用不同月份的股指期货合约的价差关系, 买进 (卖出) 某一月份的股指期货的同时卖出 (买进) 另一月份的股指期货合约, 并在未来某个时间同时将两个头寸平仓了
结的交易行为。

跨市场套利是利用同一期货品种相同交割月份不同期货交易所的期货合约价差关系进行套利。在不同的期货市场上交易的相同或相似的期货商品之间的价格会有一个稳定的差额 , 一旦这个稳定差额发生偏离 , 交易者就可以进行套利。

跨品种套利是利用两种相关商品期货的价差关系进行套利, 包括相关商品间的套利和原材料与成品间的套利。

五。 alpha 套利概念、原理

投资组合的总体收益可以分为两部分: 一部分来自与市场系统性风险相匹配的市场收益(即来自 $\beta$d 收益); 另一部分来自投资组合管理者的个人操作水平和技巧有关的高额收益, 即超越市场收益部分的超额收益(也称为获取的 alpha 收益) 阿尔法套利是指在指数期货与具有阿尔法值的证券组合产品间进行反向对冲套利。

阿尔法策略的实现原理并不复杂: 首先是寻找一个具有高额, 稳定积极收益的投资组合, 然后通过卖出相对应的股指期货合约对冲该投资组合的市场风险(系统性风险) , 使组合的值在投资过程中一直保持为零, 从而获得与市场相关性较低的积极风险收益 alpha。

六, 股指期货套期保值交易实务

股指期货的套期保值交易相关方法如表 10 -3 所示。

表 10-3 股指期货的套期保值交易

七、套期保值与期现套利的区别

套期保值和期现套利都建立了两个方向相反的交易头寸, 在对冲之后, 用一个交易头寸
的盈利弥补另外一个交易头寸的亏损。但是, 套利交易和套期保值有着根本的区别 , 主要表
现在以下几个方面;

(1)交易目的不同。套利是在承担较小风险的同时, 赚取较为稳定的价差收益, 套期保值则是利用期货市场规避现货价格波动的风险,不以盈利为目的。

(2)交易依据不同。套利是利用期货与现货之间的价格出现的不合理偏差, 而套期保值依据的是期货市场和现货市场价格变动的一致性。

(3)承担风险的意愿不同。 套利主动承担风险, 而套期保值时为了规避风险。

八 , 股指期货投资的风险

股指期货市场的风险规模大、涉及面广, 具有放大性, 复杂性与可预防性等特征。股指
期货风险类型较为复杂:

(1)从风险是否可控的角度划分, 可分为不可控风险和可控风险;

(2)从交易环节可分为代理风险, 流动性风险、强制平仓风险

(3)从风险产生主体可分为交易所风险、经纪公司风险、投资者风险与政府风险

(4)从投资者面临的财务风险又可分为市场风险、信用风险, 流动性风险, 操作风险与法律风险。

九、国债期货定价的基本原理

国债期货是指通过有组织的交易场所预先确定买卖价格并于未来特定时间内进行钱券
交割的国债派生交易方式。国债期货属于金融期货的一种, 是一种高级的金融衍生工具。
它是在 20 世纪 70 年代美国金融市场不稳定的背景下 , 为满足投资者规避利率风险的需求
而产生的。

期货定价的原理是将现货的理论价格加上货币的时间价值以及交易费用等, 最终得到期货的理论价格。对于国债期货 , 也遵循此定价原理。国债期货定价原理是: 国债期货价格等于现券购人成本加上融资成本再减去利息收入的差。

十, 基本指标基差, 净基差、隐含回购利率的含义与计算

(1)基差

国债期货的基差是指国债现货价格与经过转换因子调整之后期货价格之间的差额。对
于任何一只可交割债券, 其基差为:

$$B=P-(F/C)$$

式中:$B$ 代表可交割国债的基差,$P$ 代表国债的即期价格,$F$ 代表国债期货的价格,$C$ 代表可交割国债的转换因子。

(2)净基差

净基差是考虑国债购买日到交割日期间的利息收入与资金机会成本 (或回购融资成本) 的基差, 反映了购买国债现货用于国债期货合约交割的净成本。

$$ 净基差 = 基差 - 持有收入 + 融资成本 $$

(3)隐含回购利率

隐含回购利率是指买人国债现货并用于期货交割所得到的利率收益率。显然,隐含回购利率越高的国债现货价格越便宜, 所以隐含回购利率最高的国债就是最便宜可交割国债。

如果购买国债后, 在交割日之前没有利息支付, 可交割国债的隐含回购利率(IRR,Implied Repo Rate) 计算公式为:

$$ 隐含回购利率 =\frac{(期货报价 \times 转换因子 + 交割日应计利息 - 国债购买价格)}{国债购买价格} \times \frac{365}{交割日之前的天数}$$

十一。 运用国债期货对冲利率风险、国债期货基差交易、国债期货跨期套利

(一)运用国债期货对冲利率风险

1. 久期

久期就是债券各期现金流支付时间的加权平均值, 久期可以用于衡量债券价格相对于利率水平正常变动的敏感度, 如果一只短期债券基金的投资组合久期是 2, 那么利率每变化 1 个百分点, 该基金价格将上升或下降 2%

  1. 套期保值操作

如果投资者持有国债现货或其他利率敏感性资产头寸, 可以利用国债期货进行套期保
值操作, 来保护其头寸免受利率波动带来的价值变动。使用国债期货进行套期保值的原理是国债期货合约的标的资产的利率与市场利率高度相关。套期保值者可以根据对冲需要,决定买入或卖出国债期货合约的数量, 用现货 (期货) 市场实现的利润抵消期货 (现货) 市场蒙受的损失,从而锁定相关头寸的未来价格, 降低资产的利率敏感性。

(二) 国债期货基差交易 1 一

国债期货基差交易指利用国债现券和国债期货基差的预期变化, 在现货和期货市场同时或者几乎同时进行交易。国债期货基差交易可以分为买人基差和卖出基差两类。基差交
易的利润来源有两部分: 基差的变化和持有期损益。因此,国债期货基差交易投资策略为无风险套利理念, 投资风险较小但是仍具有一定的风险。 此外, 国债期货基差交易投资策略适用于资金规模在 1000 万元以上的中长期投资者。

(三)国债期货跨期套利

当不同交割月份的国债期货合约间的价差过大或过小, 偏离正常水平时, 就存在国债期
货跨期套利机会。

根据买卖方向不同 , 国债期货跨期套利也分为国债期货买入价差套利和国债期货卖出
价差套利两种。其中, 买人价差套利是指当不同交割月份的国债期货合约间价差过小时, 买
入高价合约同时卖出低价合约, 待价差扩大后 , 同时平仓的套利交易; 而卖出价差套利是指
当不同交割月份的国债期货合约间价差过大时 , 卖出高价合约同时买入低价合约, 待价差缩
小后, 同时平仓的套利交易。

十二、国债期货空头交割期权的含义

根据国债期货“一篮子可交割债券 " 的交割规则 , 国债期货空头到期进行卖出交割时 , 空
头方可以选择对自己最有利的国债进行交割, 这相当于国债期货空头具有 "转换期权"。此
外, 在国债期货交割期内, 交割双方可以自由选择合适的时机进行交割, 这就是国债期货空
头具有“时机期权 "。** 在大多数情况中," 转换期权 "具有价值, 而“时机期权" 几乎没有任何
价值。

第三节 期权估值

一, 期权定价原理和主要模型

1. 期权定价原理

期权定价模型源自 "随机漫步理论", 也就是认为标的资产的价格走势是独立的, 今天的价格和昨天的价格没有任何关系, 即价格是无法预测的。 另外, 市场也需要是有效市场。 在这个假设下 , 一连串的走势产生 "正态分布", 即价格都集中在平均值周围, 而且距离平均值越远, 频率便越会下跌。

期权的定价基础就是根据这个特征为基础的,即期权的模型是概率模型, 计算的是以正态分布为假设基础的理论价格。但实际标的资产的价格走势并不一定是正态分布。

  1. 主要模型

在 100 多年的期权定价历史上 , 建立了各种定价模型。比较成熟和普遍的是用 1973 年提出来的 Black - Sholes(B- S)模型进行计算, 也有比较普遍的是用二叉树定价模型, 还有比较复杂的对波动率进行修正之后的 B -S-M 模型, 以及用于美式期权的定价模型等。

二, 二叉树定价模型

二叉树模型, 又称二项式模型, 它假定在给定的时间间隔内, 标的资产的价格运动方向只有上涨和下跌两种可能, 且假设在整个考察期内, 股价每次向上 (或向下) 波动的概率和幅
度不变。模型还假定市场无摩擦, 无信用风险, 无套利机会, 无利率风险以及投资者可以以无风险利率借入或贷出资金。

  1. 单步二又树模型

假定股票在 0 时刻的价格(当前价格) 为 $S_0$ , 考虑以此股票为标的资产、到期日为 $T$、执行价格为 $K$ 的看涨期权的当前价格。假设 $T$ 时刻, 股票的价格变化只有两种可能: 上涨到 $uS_0(u>1)$ , 或者下跌到 $dS_0(d<1)$, 如图 10 - 1 所示。

则该看涨期权的定价公式为:

其中,$r$ 为无风险利率;$p$ 又称 " 风险中性概率”, 计算方法如下 :

计算上, 已知股票的历史波动率(年) $\sigma$ , 可以取

  1. 两步二叉树模型

两步二叉树模型将期权有效期限分为两个时间间隔, 每段时间间隔为 $T$。如图 10 -2 所

则该看涨期权的定价公式为:

多步二叉树法与两步二叉树法操作步骤完全相同, 当步数为 $n$ 时,$nT$ 时刻股票价格共有 $n+1$ 种可能, 故步数比较大时, 二叉树法更加接近现实的情形。

极端思维计算价格的可能性: 向一个方向走 $n$ 步, 加上原来的价格, 共有 $n+1$ 种可能

三、Black -Sholes 定价模型和期权平价公式

(一) Black - Sholes 定价模型

  1. 布菜克 - 斯科尔斯 - 莫顿定价模型 (简称 B -S- M 定价模型) 的主要思想

在无套利机会的条件下 , 构造一个由期权 与股票所组成 的无风险资产组合, 这一组合的
收益率必定为无风险利率 $r$ . 由此得出期权价格满足的随机微分方程而求出期权价格。

2.B-S-M 定价模型的基本假设

(1)标的资产价格服从几何布朗运动

(2)标的资产的买卖无交易成本, 允许卖空

(3)在期权有效期内, 无风险利率 $r$ 和预期收益 $u$ 保持不变, 投资者可以以无风险利率无限制借入或贷出资金

(4)标的资产价格是连续变动的, 即不存在价格的跳跃

(5)标的资产价格的波动率为常数

(6)市场无套利机会

  1. 利用 B -S- M 模型定价

无红利标的资产欧式看涨期权 $C$(看跌期权 $P$) 的定价公式为:

其中:

  • $S$ 为无收益标的资产的当前价格
  • $\sigma$ 为无收益标的资产的价格波动率
  • $K$ 为欧式看涨(看跌) 期权的执行价格
  • $T$ 为欧式看涨期权的到期时间
  • $ C$ 为欧式看涨期权的价格;
  • $N(d)$ 为标准正态概率值(具体值可以查正态概率值表) ,$N(-d) =1-N(d)$

(二)期权平价公式

欧式看涨期权和看跌期权之间存在平价关系:

$$ C+Ke^{-rT}=P+S$$

其中,$C$ 为看涨期权的价格; $Ke^(-rT)$ 为行权价的现值(连续复利) ;$P$ 为看跌期权的价格;$S$ 为标的证券现价。

四、影响期权价值的因素

期权价格由内在价值和时间价值构成, 因而凡是影响内在价值和时间价值的因素, 就是影响期权价格的因素。

(1)协定价格与市场价格。协定价格与市场价格是影响期权价格最主要的因素. 这两种
价格的关系不仅决定了期权有无内在价值及内在价值的大小 , 而且还决定了有无时间价值
和时间价值的大小。一般而言 , 协定价格与市场价格间的差距越大, 时间价值越小; 反之, 则时间价值越大。这是因为时间价值是市场参与者因预期标的物市场价格变动引起其内在价值变动而愿意付出的代价。当一种期权处于极度实值或极度虚值时 , 市场价格变动的空间已很小。只有在协定价格与市场价格非常接近或为平价期权时 , 市场价格的变动才有可能增加期权的内在价值, 从而使时间价值随之增大。

(2)权利期间。权利期间是指期权剩余的有效时间, 即期权成交日至期权到期日的时间。在其他条件不变的情况下 , 期权期间越长 , 期权价格越高; 反之, 期权价格越低。这主要
是因为权利期间越长 , 期权的时间价值越大; 随着权利期间缩短 , 时间价值也逐渐减少; 在期权的到期日, 权利期间为零, 时间价值也为零。通常, 权利期间与时间价值存在同方向但非线性的影响。

(3)利率。利率, 尤其是短期利率的变动会影响期权的价格。利率变动对期权价格的影响是复杂的: 一方面, 利率变化会引起期权标的物的市场价格变化, 从而引起期权内在价值
的变化; 另一方面 , 利率变化会使期权价格的机会成本变化; 同时 , 利率变化还会引起对期权
交易的供求关系变化, 因而从不同角度对期权价格产生影响。例如, 利率提高, 期权标的物
如股票债券的市场价格将下降, 从而使看涨期权的内在价值下降, 看跌期权的内在价值提
高; 利率提高, 又会使期权价格的机会成本提高, 有可能使资金从期权市场流向价格已下降
的股票。 债券等现货市场, 减少对期权交易的需求, 进而又会使期权价格下降。总之, 利率对
期权价格的影响是复杂的, 应根据具体情况做具体分析。

(4)标的物价格的波动性。通常, 标的物价格的波动性越大, 期权价格越高; 波动性越
小, 期权价格越低。这是因为标的物价格波动性越大, 则在期权到期时, 标的物市场价格涨
至协定价格之上或跌至协定价格之下的可能性越大, 因此期权的时间价值乃至期权价格都
将随标的物价格波动的增大而提高 , 随标的物价格波动的缩小而降低。

(5)标的资产的收益。标的资产的收益将影响标的资产的价格。在协定价格一定时, 标的资产的价格又必然影响期权的内在价值, 从而影响期权的价格。由于标的资产分红付息等将使标的资产的价格下降 , 而协定价格并不进行相应调整, 因此在期权有效期内, 标的资产产生收益将使看涨期权价格下降 , 使看跌期权价格上升。

五。 期权投资的风险

期权投资的风险主要包括以下几种:

(1) 价格波动风险。期权具有杠杆性, 且受影响的因素较多, 有时会出现价格大幅波动。

(2) 市场流动性风险。期权合约众多且交易分散, 因此流动性较期货要低。

(3) 强行平仓风险。期权采取逐日盯市制度 , 若卖方保证金不足且未在规定的时间内补足也未自行平仓, 会被强行平仓。

(4)合约到期风险。期权有到期日, 一旦过了到期日, 期权不再具有任何价值。

(5)行权失败风险

(6)交收违约风险。

六、期权的分类

期权的分类如表 10 -4 所示。

表 10 -4 期权的分类

美式期权比欧式期权的行权时间更灵活。

七期权 4 种基本头寸的风险收益结构

  1. 买进看涨期权

看涨期权多头损益如图 10 -3 所示。

图中,$C$ 为看涨期权的价格 ,$X$ 为执行价格,$S$ 为标的资产价格。由图 10 -3 可知: 标的资产价格越高 , 对看涨期权多头越有利。

现货价格 $S=X+C$ 时, 达到盈亏平衡, 现货价格越高, 损益值越高, 获利越多

现货价格小于等于 $X$ 时, 损益值固定为 $-C$,

$S>X$ 后, 才能减少损失直至收益为正

$S=X$ 可以看作是该分段函数的分段点

  1. 卖出看涨期权

看涨期权空头损益如图 10 -4 所示。

看涨期权空头损益和多头损益之和为零。

由图 10 -4 可知: 标的资产价格越高 , 对看涨期权空头越不利。

  1. 买进看跌期权

看跌期权多头损益如图 10 -5 所示。

图中,$P$ 为看跌期权的价格,$X$ 为执行价格,$S$ 为标的资产价格。 由图 10 -5 可知: 标的资产价格越低,对看跌期权多头越有利 , 但获利有限, 最大盈利为 $(X-P)$。

现货价格 $S$ 低于执行价格 $X$ 才开始有执行价值

现货价格低于执行价格 $X$ 的差值达到看跌期权的价格 $P$ 时才达到盈亏平衡点。

现货价格为零时, 有最大获利 $(X-P)$

4. 卖出看跌期权

看跌期权空头损益如图 10 -6 所示。

看跌期权空头损益和多头损益之和为零。

由图 10 -6 可知: 标的资产价格越低, 对看跌期权空头越不利, 但损失有限 , 最大损失接近 $P-X$。

八。 期权方向性交易的原理和方法

期权方向性交易策略是指如何选择期权的买入, 卖出方向的策略。方向性策略是投资
者最常用的期权策略之一 . 相比直接买入或卖出股票,期权的方向性策略更加灵活多样。

(1) 牛市行情交易策略:①若预期资产价格将上涨, 但幅度不大, 可以卖出看跌期权, 赚取期权费②若预期资产价格将出现大幅上涨, 可以买进看涨期权。

(2) 熊市行情交易策略:①若预期资产价格将出现小幅下跌, 可以卖出看涨期权, 赚取期权费②若预期资产价格大幅下跌, 可以买进看跌期权。

若预期大幅涨跌, 则买入看涨或看跌期权, 否则若预期小幅涨跌, 则卖出看跌或看涨期权

九。 期权套利的原理和方法

期权无风险套利是一种理想化的期权交易方式, 即通过适当的期权组合在期权市场上实现无风险的利润。

一般来说, 在构造期权无风险套利时, 应当遵循两条基本原则:(1)买低卖高原则, 即买进价值被低估的期权 , 卖出价值被高估的期权;(2) 风险对冲原则, 即利用合成期权对冲买入或卖出实际期权的风险头寸。

十, 期权套期保值的原理和方法

期权套期保值交易 , 是利用期权价格与现货, 期货价格的相关性原理来进行操作, 为了规避价格上涨的风险, 套期保值者可以买入看涨期权或者卖出看跌期权; 为了规避价格下跌
的风险, 套期保值者可以买入看跌期权或者卖出看涨期权。若标的资产价格如预期向原有期货或者现货头寸不利的方向变动, 则期权部分获取的收益可以抵消现货或者期货部分带来的损失。

十一、期权波动率交易的原理和方法

期权的波动率是 $B-S-M$ 期权定价公式中一项重要因素。在计算期权的理论价格时,
通常采用标的资产的历史波动率, 波动率越大, 期权的理论价格越高; 反之波动率越小, 期权
的理论价格越低。

由于判断标的资产价格变动方向往往比较困难, 而波动率具有均值回归的特点, 所以人们通过对冲等手段使得持有的组合头寸只受到波动率变化的影啊, 这样就可以进行纯粹的
波动率交易。由于期权价格变化受到标的资产价格变化影响是非线性的, 所以这样的对冲
过程是不断动态调整的, 保证组合头寸只受波动率变化的影响。

第四节 其他衍生产品估值

一、可转换债券的转股价、赎回, 修正、回售和转换价值

转股价或转换比例, 是指一定面额可转换债券可转换成普通股票的股数。转股价可用公式表示为:

$$ 转换比例 =\frac{可转换债券面额}{转换价格}$$

2.. 赎同、修正、回售

(1)赎回是指发行人在发行一段时间后, 可以提前赎回未到期的发行在外的可转换公司债券。

(2)转换价格修正是指发行公司在发行可转换债券后, 由于公司送股 , 配股, 增发股票、分立 , 合并, 拆细及其他原因导致发行人股份发生变动, 引起公司股票名义价格下降时而对可转换换价格所做的必要调整。

(3)回售是指公司股票在一段时间内连续低于转换价格达到某一幅度时, 可转换公司债券持有人按事先约定的价格将所持有的可转换债券卖给发行人的行为。

  1. 转换价值

可转换债券的转换价值是指实施转换时得到的标的股票的市场价值, 等于标的股票每股市场价格与转换比例的乘积, 即:

$$ 转换价值 = 标的股票每股市场价格 \times 转换比例 $$

二、可转换债券的定价原理

可转换债券的理论价值, 又称 "内在价值", 是指将可转换债券转股前的利息收入和转股时的转换价值按适当的必要收益率折算的现值。用公式表示为:

$$P=\sum_{t=1}^n\frac{C}{(1+r)^t} + \frac{CV}{(1+r)^n}$$

式中:$P$ 为可转换债券当前的理论价值,$t$ 为时期数;$n$ 为持有可转换债券的时期总数;$r$ 为必要收益率;$C$ 为可转换债券每期支付的利息;$CV$ 为可转换债券在持有期期末的转换价值。

可转换债券的价值与债券价值, 期权价值的关系是:

  • 当股票价格下跌时, 可转换债券价值向债券价值靠近
  • 当股票价格上涨时, 可转换债券价值向股票价值靠近

三、可转换债券套利的原理

可转换债券套利是指通过可转换债券与相关联的基础股票之间定价的无效率性进行的无风险获利行为。 可转换债券的套利交易不一定要在可转换期才能进行, 只要有卖空机制和存在套利机会, 在不可转换期同样可以锁定收益进行无风险套利。

常规可转换债券套利的主要原理是: 当可转换债券的转换平价与其标的股票的价格产生折价时, 两者间就会产生套利空间 , 投资者可以通过将手中的可转换债券立即转股并卖出
股票($T+ 1$ , 因此投资者必须承受 1 天的股价波动损失, 从而套利空间不大) 或者投资者可以立即融券并卖出股票,然后购买可转换债券立即转股以偿还先前的融入债券。

可分离可转换债券套利的原理是: 由于认股权证的价值在发行的时候存在低估, 且正股
在认股权证未上市之前的除权幅度通常不足, 因此投资者可以在可分离可转换债券发布发
行可分离可转换债券公告的当日买入股票(老股东有可分离可转换债券的优先配售权) , 追
加资金认购可分离可转换债券和附送的认股权证之后, 再抛出正股、可分离可转换债券和权
证, 以获取收益。

四、基金评价的指标体系和主要方法

  1. 基金评价

基金评价有利于投资者正确评价基金经理的经营业绩, 为投资者正确选择基金品种提供服务。不同基金的投资目标、范围, 比较基准等均有差别。因此, 基金的表现不能仅仅看
回报率。为了对基金业绩进行有效评价, 必须考虑基金的投资目标与范围, 基金的风险水
平、基金的规模和时期选择等因素。系统的基金业绩评估需要从四个方面入手:

(1)计算绝对收益;

(2)计算风险调整后收益;

(3) 计算相对收益;

(4)进行业绩归因。

  1. 基金评价的指标和主要方法

基金单位资产净值

(1)公募基金每天公布单位资产净值(NAV,Net Asset Value) , 其计算公式为:

$$ 期末基金单位资产净值 =\frac{期末基金资产净值}{期未基金单位总份额}$$

与资产净值不同 , 基金单位资产净值不受基金份额申购赎回的影响。利用基金单位资产净值计算收益率, 只需考虑分红。

(2)基金收益率

收益率(R) 是反映投资收益与投入的关系的相对指标, 表示单位净资产的变动程度。用公式表示为:

$$R_t=\frac{NAV_t + D_t -NAV_{t-1}}{NAV_{t-1}}$$

其中,$R_t$ 表示评价期的收益率; $NAV_t$ 表示期末单位净资产; $D_t$ 表示评价期每股收益分配; $NAV_{t-1}$ 表示期初单位净资产。

(3)夏普比率

夏普比率 ($S_p$) 是诺贝尔经济学奖得主威廉 夏普于 1966 年根据资本资产定价模型(CAPM) 提出的经风险调整的业绩测度指标。 此比率是用某一时期内投资组合平均超额收
益除以这个时期收益的标准差。 用公式可以表示为。

$$S_p= \frac{\overline{R_p} - \overline{R_f}}{\sigma_p}$$

式中 $S_p$ 表示夏普比率;$\overline{R_p}$ 表示基金的平均收益率;$\overline{R_f}$ 表示平均无风险收益率;$\sigma_p$ 表示基金收益率的标准差。

其中基金收益率和无风险收益率应用平均值的原因, 是在测度期间内两者都是在不断
变化的。由于分母使用的是基金收益率的标准差, 所以可知夏普比率是针对总波动性权衡后的回报率, 即单位总风险下的超额回报率。夏普比率数值越大, 代表单位风险超额回报率越高, 基金业绩越好。

(4)特雷诺比率

特雷诺比率 ($T_p$) 来源于 CAPM 理论 , 表示的是单位系统风险下的超额收益率。用公式表示为:

$$T_p= \frac{\overline{R_p} - \overline{R_f}}{\beta_p}$$

式中 $T_p$ 表示特雷诺比率;$\overline{R_p}$ 表示基金的平均收益率;$\overline{R_f}$ 表示平均无风险收益率;$\beta_p$ 表示系统风险。

特雷诺比率与夏普比率相似,两者的区别在于 特雷诺比率使用的是系统风险, 而夏普比率则对全部风险进行了衡量。

(5)詹森 $\alpha$

詹森 $\alpha$ 同样也是在 CAPM 上发展出的一个风险调整差异衡量指标。它衡量的是基金组合收益中超过 CAPM 模型预测值的那一部分超额收益, 用公式表示为:

$$\alpha_p= (\overline{R_p} - \overline{R_f} ) - \beta_p(\overline{R_M} - \overline{R_f} )$$

式中,$\overline{R_M}$ 表示市场平均收益率, 其余字母含义同前。

  • 若 $\alpha_p=0$, 则说明基金组合的收益率与处于相同风险水平的被动组合的收益率不存在显显著差异。
  • 当 $\alpha_p>0$, 时, 说明基金表现要优于市场指数表现;
  • 当 $\alpha_p<0$ 时, 说明基金表现要弱于市场指数的表现。

(6)信息比率与跟踪误差

信息比率 (IR,Information Ratio) 计算公式与夏普比率类似, 但引入了业绩比较基准的因素, 因此是对相对收益率进行风险调整的分析指标。用公式表示为:

$$IR=\frac{R_p-R_b}{\sigma_{p-b}}$$

式中:

  • $R_p$ 表示投资组合收益 ,$R_b$ 表示业绩比较基准收益, 两者之差即为超额收益;
  • $\sigma_{p-b}$ 表示跟踪误差。

信息比率是单位跟踪误差所对应的超额收益。信息比率越大, 说明该基金在同样的跟踪误差水平上能获得更大的超额收益 , 或者在同样的超额收益水平下跟踪误差更小。

五、创新产品估值

创新衍生产品是指传统公开市场交易的权益资产、固定收益类资产和货币类资产之外的投资类型。目前,创新衍生产品没有统一的定义, 通常包括私募股权、房产与商铺, 矿业与能源, 大宗商品, 基础设施, 对冲基金, 收藏市扬等领域。

单选

一般而言 , 期权合约标的物价格的波动率越大, 则(c)。

A. 期权的价格越低

B. 看涨期权的价格越高, 看跌期权的价格越低

C. 期权的价格越高

D. 看涨期权的价格越低, 看跌期权的价格越高

关于期货期权的内涵价值, 以下说法正确的是(d)

A. 内涵价值的大小取决于期权的执行价格

B. 由于内涵价值是执行价格与期货合约的市场价格之差, 所以存在许多套利机会

C. 由于实值期权可能给期权买方带来盈利, 所以人们更加偏好实值期权

D 当期货价格给定时, 期货期权的内涵价值是由执行价格来决定的

当投资者在股票或股指的期权上持有空头看跌期权时; 其利用股指期货套期保值的方向应该是 (b)

A. 买进套期保值 B. 卖出套期保值

c 单向套期保值 D. 双向套期保值

当交易者在股票或股指期权上持有空头看跌期权时, 一旦股票价格下跌,将面临很大的亏损风险, 通过卖出期货套期保值能起到对冲风险的作用。

股指期货的套期保值分为多头套期保值和空头套期保值。 多头套期保值适用于投资者在未来计划持有股票组合, 担心股市大盘上涨而使购买股票组合成本上升 , 因而在期货市场买入股票指数。 空头套期保值适用于投资者持有股票组合, 担心股市大盘下跌而影响股票组合的收益, 因而在期货市场卖出股票指数期货合约。 套期保值实际上是买入还是卖出期货合约。

持有空头看跌期权, 实际是看涨。 为了对冲看错(下跌), 需要提前卖出股票组合(卖出套期保值)

以下关于场内期权和场外期权的说法, 正确的是(d)。

A. 场外期权较场内期权流动性好 B. 场内期权被称为期货期权

C. 场外期权被称为现货期权 D 扬外期权合约可以是非标准化合约

某交易者欲利用到期日和标的物均相同的期权构建套利策略 , 当预期标的物价格上涨时, 其操作方式应为(b)。

A 买进较低执行价格的看涨期权, 同时卖出较高执行价格的看跌期权

B. 买进较低执行价格的看涨期权, 同时卖出较高执行价格的看涨期权

C. 买进较高执行价格的看跌期权, 同时卖出较低执行价格的看涨期权

D. 买进较高执行价格的看涨期权 , 同时卖出较低执行价格的看涨期权

组合选择题

下列关于跨品种套利的说法, 正确的是 (12)

1 当小麦期货价格高于玉米期货价格的程度 远小于 正常价差水平时, 可买入小麦期货合约、同时卖出玉米期货合约进行套利
--- 小麦期货价格偏低 ok

2 当小麦期货价格高于玉米期货价格的程度远大于正常价差水平时, 可卖出小麦期货合约、同时买入玉米期货合约进行套利
--- 小麦期货价格偏高 ok

  1. 当小麦期货价格高于玉米期货价格的程度远小于正常价差水平时, 可卖出小麦期货合约、同时买入玉米期货合约进行套利
    --- 小麦期货价格偏低 x

  2. 当小麦期货价格高于玉米期货价格的程度远大于正常价差水平时, 可买入小麦期货合约, 同时卖出玉米期货合约进行套利
    --- 小麦期货价格偏高 x

关于期权时间价值, 下列说法正确的是(1,2)。

1. 期权价格与内涵价值的差额为期权的时间价值

2. 理论上 , 在到期时, 期权时间价值为零

3. 如果其他条件不变, 期权时间价值随着到期日的临近, 衰减速度递减 --- 当期权临近到期日时, 如果其他条件不变, 该期权的时间价值的衰减速度就会加快

4. 在有效期内, 期权的时间价值总是大于有零 ---美式期权的时间价值总是大于等于 0, 实值欧式期权的时间价值可能小于 0。

以下哪种情况下 , 期权为实值期权? (1,3)

1. 当看涨期权的执行价格低于当时的标的物价格时

2. 当看涨期权的执行价格高于当时的标的物价格时

3. 当看跌期权的执行价格高于当时的标的物价格时

4. 当看跌期权的执行价格低于当时的标的物价格时

下列有关期现套利的说法正确的有(1234)。

1. 期现套利是交易者利用期权市场和现货市场之间的不合理价差进行的

2. 期权价格和现货价格之间的价差主要反映了持仓费

3. 当期权价格和现货价格出现较大的偏差时 , 期现套利的机会就会出现

4. 当价差远高于持仓费时, 可买入现货同时卖出相关期权合约而获利

如有果价差远远高于持仓费, 套利者可以买入现货, 同时卖出相关期权合约, 待合约到期时, 用所买入的现货进行交割。

按基础工具的种类 , 金融衍生工具可以分为 (1234)

1. 信用衍生工具

  1. 货币衍生工具

  2. 股权类产品的衍生工具

  3. 利率衍生工具

金融衍生工具从基础工具分类角度, 可以划分为股权类产品的衍生工具、货币衍生工具, 利率衍生工具、信用衍生工具以及其他衍生工具。

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