Markdown 语法:数学公式

利用了 JavaScript 支持的 LaTeX 公式语法。

常用数学符号

符号代码描述
$\sum$$\sum$求和公式
$\sum_{i=0}^n$$\sum_{i=0}^n$求和上下标
$\times$$\times$乘号
$\pm$$\pm$正负号
$\div$$\div$除号
$\mid$$\mid$竖线
$\parallel$$\parallel$
$\cdot$$\cdot$
$\circ$$\circ$
$\bigcirc$$\bigcirc$
$\bigodot$$\bigodot$
$\ast$$\ast$星号
$\bigotimes$$\bigotimes$克罗内克积
$\bigoplus$$\bigoplus$异或
$\oplus$$\oplus$
$\otimes$$\otimes$
$\leq$$\leq$小于等于
$\geq$$\geq$大于等于
$\neq$$\neq$不等于
$\approx$$\approx$约等于
$\prod$$\prod$N元乘积
$\coprod$$\coprod$N元余积
$\cdots$$\cdots$省略号
$\int$$\int$积分
$\iint$$\iint$双重积分
$\iiint$$\iiint$
$\oint$$\oint$曲线积分
$\infty$$\infty$无穷
$\propto$$\propto$
$\nabla$$\nabla$梯度
$\because$$\because$因为
$\therefore$$\therefore$所以
$\forall$$\forall$任意
$\exists$$\exists$存在
$\not=$$\not=$不等于
$\not>$$\not>$不大于
$\leq$$\leq$小于等于
$\ll$$\ll$
$\geq$$\geq$大于等于
$\gg$$\gg$
$\sim$$\sim$
$\simeq$$\simeq$
$\approx$$\approx$
$\cong$$\cong$
$\emptyset$$\emptyset$空集
$\in$$\in$属于
$\notin$$\notin$不属于
$\subset$$\subset$子集
$\supset$$\supset$
$\not\subset$$\not\subset$非子集
$\subseteq$$\subseteq$真子集
$\supseteq$$\supseteq$
$\bigcup$$\bigcup$并集
$\bigcap$$\bigcap$交集
$\bigvee$$\bigvee$逻辑或
$\bigwedge$$\bigwedge$逻辑与
$\wedge$$\wedge$
$\biguplus$$\biguplus$多重集
$\bigsqcup$$\bigsqcup$
$\hat{y}$$\hat{y}$期望值
$\check{y}$$\check{y}$
$\breve{y}$$\breve{y}$
$y{\prime}$$y{\prime}$
$\overline{a+b+c+d}$$\overline{a+b+c+d}$平均值
$\underline{a+b+c+d}$$\underline{a+b+c+d}$
$\to$$\to$
$\uparrow$$\uparrow$向上
$\downarrow$$\downarrow$向下
$\Uparrow$$\Uparrow$
$\Downarrow$$\Downarrow$
$\rightarrow$$\rightarrow$向右
$\leftarrow$$\leftarrow$向左
$\Rightarrow$$\Rightarrow$向右箭头
$\Leftarrow$$\Leftarrow$
$\Longleftarrow$$\Longleftarrow$向左长箭头
$\Longrightarrow$$\Longrightarrow$向右长箭头
$\longrightarrow$$\longrightarrow$向右长箭头
$\longleftarrow$$\longleftarrow$向左单箭头
$\leftrightarrow$$\leftrightarrow$
$\iff$$\iff$
$\Leftrightarrow$$\Leftrightarrow$
$\nearrow$$\nearrow$
$\searrow$$\searrow$
$\swarrow$$\swarrow$
$\nwarrow$$\nwarrow$
$\leftharpoonup$$\leftharpoonup$
$\rightharpoonup$$\rightharpoonup$
$\leftharpoondown$$\leftharpoondown$
$\rightharpoondown$$\rightharpoondown$
$\rightleftharpoons$$\rightleftharpoons$
$\lim$$\lim$
$\bot$$\bot$
$\top$$\top$
$\angle 30^\circ$$\angle 30^\circ$
$\sin$$\sin$
$\cos$$\cos$
$\tan$$\tan$
$\cot$$\cot$
$\sec$$\sec$
$\csc$$\csc$
$\log$$\log$
$\lg$$\lg$
$\ln$$\ln$
$\frac{1}{2x+1}$$\frac{1}{2x+1}$
${{1} \over {2x+1}}$${{1} \over {2x+1}}$
$\sqrt[3]{9}$$\sqrt[3]{9}$
$\sqrt{16}$$\sqrt{16}$
$\vec a$$\vec a$
$\int_0^1x^2dx$$\int_0^1x^2dx$
$mod$$mod$
$\triangleright$$\triangleright$
$\oslash$$\oslash$
$\bigtriangleup$$\bigtriangleup$
$\bigtriangledown$$\bigtriangledown$
$\mp$$\mp$
$\star$$\star$
$\bullet$$\bullet$
$\ominus$$\ominus$
$\diamond$$\diamond$
$\diamondsuit$$\diamondsuit$
$\lfloor f \rfloor$$\lfloor f \rfloor$
$\lceil f \rceil$$\lceil f \rceil$
$\langle f \rangle$$\langle f \rangle$
$\ulcorner f \urcorner$$\ulcorner f \urcorner$
$\hbar$$\hbar$
$\Re$$\Re$
$\neg$$\neg$
$\imath$$\imath$
$\Im$$\Im$
$\heartsuit$$\heartsuit$
$\flat$$\flat$
$\jmath$$\jmath$
$\aleph$$\aleph$
$\mho$$\mho$
$\clubsuit$$\clubsuit$
$\natural$$\natural$
$\ell$$\ell$
$\wp$$\wp$
$\partial$$\partial$
$\spadesuit$$\spadesuit$
$\sharp$$\sharp$
$$$$
$$$$
$$$$

示例

上标

$$x^2$$

下标

$$x_i$$

上标

$$x^2$$

下标

$$x_i$$

累加

$$\sum$$

分数

$$\frac{1}{3}$$

开方

$$\sqrt{2}$$

累加

$$\sum$$

分数

$$\frac{1}{3}$$

开方

$$\sqrt{2}$$

矢量

$$\vec{x}$$

积分

$$\int$$ 

$$\int_0^1x^2$$

$$\iint_{-N}^{N} e^x, dx$$

$$\iiint_{-N}^{N} e^x, dx$$

$$\oint_{C} x^3, dx + 4y^2, dy$$

叉乘

$$\times$$

矢量

$$\vec{x}$$

积分

$$\int$$

$$\int_0^1x^2$$

$$\iint_{-N}^{N} e^x, dx$$

$$\iiint_{-N}^{N} e^x, dx$$

$$\oint_{C} x^3, dx + 4y^2, dy$$

叉乘

$$\times$$

点乘

$$\cdot$$

除

$$\div$$

矩阵

$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\\\
4 & 5 & 6 \\\\
7 & 8 & 9 
\end{matrix} \tag{1}
$$

$$\begin{bmatrix}
x & y \\\\
z & v\end
{bmatrix}$$

点乘

$$\cdot$$

$$\div$$

矩阵

$$ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \tag{1} $$

$$\begin{bmatrix} x & y \\ z & v\end {bmatrix}$$

带括号的矩阵

$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\\\
4 & 5 & 6 \\\\
7 & 8 & 9 
\end{matrix} \right]\tag{2}
$$

括号:

$$X= \begin{pmatrix} 
X_1\\\\
X_2\\\\
\vdots\\\\
X_n
\end{pmatrix} =(x_{i,j})$$

带括号的矩阵

$$ \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right]\tag{2} $$

括号:

$$X= \begin{pmatrix} X_1\\ X_2\\ \vdots\\ X_n \end{pmatrix} =(x_{i,j})$$

单个点,横向多个点,竖向多个点,斜向多个点:

$$\cdot , \cdots , \vdots , \ddots$$

双下标:

$$x^p_ {ij}$$

上下大括号:

$$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$$

单个点,横向多个点,竖向多个点,斜向多个点:

$$\cdot , \cdots , \vdots , \ddots$$

双下标:

$$x^p_ {ij}$$

上下大括号:

$$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$$

大括号转义

$$I_n= \begin{pmatrix} 
1 & 0 & \cdots & 0\\\\
0 & 1 & \cdots & 0\\\\
\vdots & \vdots & &\vdots\\\\
0 & 0 & \cdots & 1\\\\
\end{pmatrix} =(1_{\{i=j\}}) \in R^{n \times n}$$

大括号转义

$$I_n= \begin{pmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0\\ 0 & 1 & \cdots & 0\\ \vdots & \vdots & &\vdots\\ 0 & 0 & \cdots & 1\\ \end{pmatrix} =(1_{{i=j}}) \in R^{n \times n}$$

示例:未分类

$$\left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}$$

$$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2+x_2^2+\cdots+x_n^2$$

$$\left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}$$

$$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2+x_2^2+\cdots+x_n^2$$

$$\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n(n+1)}$$

$$\sum_1^n\frac{1}{x^2}$$

$$\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n(n+1)}$$

$$\sum_1^n\frac{1}{x^2}$$

$$x \epsilon [0, 100]$$

$$x^{y^z} = (1+e^x)^{-2xy^w}$$

$$y =\begin{cases} x\\\\ \alpha \end{cases}$$

$$x \epsilon [0, 100]$$

$$x^{y^z} = (1+e^x)^{-2xy^w}$$

$$y =\begin{cases} x\\ \alpha \end{cases}$$

$$  \begin{matrix} 2\\\\ 
\overbrace
{ \begin{bmatrix} x & y 
\\\\ z & v 
\end{bmatrix} }
\end{matrix}$$

$$ \begin{matrix} 2\\ \overbrace { \begin{bmatrix} x & y \\ z & v \end{bmatrix} } \end{matrix}$$

$$\begin{matrix}
\underbrace
{\begin{vmatrix} x & y \\\\
z & v\end{vmatrix}} \\\\ 
2
\end{matrix}$$

$$\begin{matrix} \underbrace {\begin{vmatrix} x & y \\ z & v\end{vmatrix}} \\ 2 \end{matrix}$$

平方根: \sqrt {2} $\sqrt {2}$

大括号:

$$\begin{Bmatrix} 1& 0 & 0\\\\ 0&1&0\\\\ 0&0&1\\\\ \end{Bmatrix}$$

$$\begin{Bmatrix} 1& 0 & 0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\\ \end{Bmatrix}$$

其他参考资料

© Licensed under CC BY-NC-SA 4.0

退潮时, 便可知道谁在裸泳。——巴菲特

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